Njegovu su smrt potvrdili iz bivšeg mu kluba Gimnasije de la Plate, iako nisu precizno definirani uzroci smrti.
Na SP-u 1930. godine u Urugvaju je tada 20-godišnji napadač zabio jedan gol, i to u dvoboju s Meksikancima u skupini. Argentinci su u toj utakmici u Montevideu, na stadionu Centenario, slavili 6-3. U finalu je selekcija Argentine izgubila od domaćina Urugvajaca 4-2, a Varallo je travnjak napustio prijevremeno zbog ozljede.
S Argentinom je Varallo 1937. godine osvojio Copa Americu, a na klupskom je planu s Gimnasijom osvojio jedan (1929.), a s Boca Juniorsima tri naslova nacionalnog prvaka (1931., 1934. i 1935.). Drugi je najveći živući strijelac u povijesti Boce (194 gola) nakon Martina Palerma.
'Postigao sam puno lijepih stvari u svojoj karijeri. Predstavljao sam nacionalnu vrstu i bio Bocin najbolji strijelac u povijesti. Ipak, u cijelom svom životu nisam osjetio takvu bol kao nakon poraza od Urugvaja u finalu SP-a 1930. Kako sam samo plakao tog dana', rekao je Varallo za službenu internetsku stranicu FIFA-e povodom proslave svog 100. rođendana u veljači ove godine.
