Radić je rođen 30. listopada 1952. godine u Podorljaku kod Šibenika i bio je suosnivač ženskog košarkaškog kluba u Šibeniku te njegov prvi trener u republičkoj ligi do 1971. godine.
Dvije godine kasnije postaje profesionalnim trenerom muške košarkaške ekipe Jug u Dubrovniku, a 1981. postaje trener Košarkaškog kluba Revija iz Šibenika s kojim osvaja kadetsko i juniorsko prvenstvo Jugoslavije.
Uz trenerski posao počeo se baviti i košarkaškim suđenjem, a od 1978. počinje suditi prvu saveznu ligu. 1981. polaže ispit za međunarodnog suca, čime počinje njegova uspješna inozemna karijera koja je trajala od 1981. do 2005. godine. Sudio je na svim velikim međunarodnim natjecanjima, od Olimpijskih igara, Svjetskih i Europskih prvenstva, Univerzijade, do Mediteranskih igara. Sudačku karijeru završava 2005. godine.
Dugi niz godina obnašao je dužnost predsjednika Udruge Hrvatskih košarkaških sudaca, a od 7. studenog 2004. do 28. lipnja 2015. bio je predsjednik HKS-a.
Danka Radić je čak u tri navrata, od 2004. do 2016., bio izabran za člana Vijeća Hrvatskog olimpijskog odbora a u dva posljednja mandata obnašao je i dužnost dopredsjednika HOO-a.
Datum i vrijeme posljednjeg ispraćaja Danka Radića bit će naknadno objavljeni.
