Profesionalnu karijeru vezanu uz nogomet Zajec je započeo prije 36 godina, kao 18-ogodišnjak u zagrebačkom Dinamu. S Dinamom je u deset godina osvojio dva Kupa Jugoslavije kao i u dugoočekivani naslov prvaka 1982. godine. Nakon što je navršio 28 godina dobio je pravo da igra u inozemnim klubovima. Kupio ga je grčki Panathinaikos u kojem je također postao legenda kluba.
>> Zajec se vratio u Dinamo, Mamić obećao neovisnost
Zajec je u trenerskoj karijeri vodio Panathinaikos, Dinamo te Portsmouth
Dobre igre 'Zeku' su dovele i do reprezentacije Jugoslavije, skupio je 36 nastupa a često je bio i kapetan. Nakon prestanka igračke karijere vratio se u Dinamo gdje je dvije godine (1989.-1991.) bio direktor. U te dvije sezone stvarao je momčad predvođenu Bobanom, Šukerom, Panadićem, a rat je prekinuo projekt stvaranja još jačeg Dinama. Navodno je Alen Bokšić već bio kupio stan u Zagrebu...
Nakon toga otišao je u Panathinaikos voditi igračku akademiju, a 1997. godine vodio je prvu momčad no nije uspio osvojiti naslov. Godinu nakon toga vraća se u Dinamo koji je nakon 2 poraza i remija u Ligi prvaka dao otkaz Cici Kranjčaru. U preostala tri susreta Dinamo je pod Zajecom svladao Porto sa 3:1, nokautirao Ajax u Amsterdamu (1:0) i u odlučujućem dvoboju remizirao s Olympiacosom (1:1). Završio je kao drugi u skupini, ali te sezone to nije bilo dovoljno za proljeće jer je dalje išla samo prvoplasirana momčad (Olympiakos u četvrtfinalu s Juventusom).
Zajec je nakon toga još samo jednom bio trener. Na poziv srpskog milijardera Milana Mandarića 2004. otišao je u Portsmouth, preuzevši mjesto izvršnog direktora. Nakon što je menadžer Harry Redknapp dao ostavku, privremeno je preuzeo trenersko mjesto u studenome 2004. godine. Pet mjeseci poslije, vraća se na mjesto direktora, a u listopadu 2005. odlazi iz kluba.
Zajec je na terenu i van njega uvijek važio za džentlmena, bez nasilnih ispada. Navijači, novinari i ostala javnost uvijek su ga voljeli te bi njegov dolazak trebao unijeti veći mir u maksimirski klub. No, preuzeti Dinamo u ovom trenutku kada u momčadi nema zvijezda kao krajem 80-ih i kada svi traže sjajnu igru i europski rezultat doista se može opisati kao hrabrost. Poučeni dosadašnjim sudbinama Dinamovih trenera neki bi rekli i ludost. Svakako treba vidjeti i kako će stvari funkcionirati na relaciji s temperamentim gazdom kluba Zdravkom Mamićem.