Sve je išlo prema tome da Robert Mudražija ove zime napusti zauvijek Dinamo i sreću potraži u Europi. Sve je bilo spremno za odlazak u Slovan, no klub iz Bratislave je sve zakomplicirao.
Naime, Dinamo je htio prodati svog veznjaka, no Slovaci su ga htjeli na posudbu pa je sve stopirano i veznjak ostaje na Maksimiru tražiti drugu šansu.
Nogometno je odrastao u zagrebačkom Dinamu, gdje je prošao omladinsku školu i stekao temelje profesionalne karijere.
Tijekom godina gradio je seniorski put kroz više hrvatskih klubova, pri čemu se istaknuo radnom etikom, taktičkom disciplinom i sposobnošću igre u oba smjera. Posebno se afirmirao kao pouzdan veznjak s dobrim osjećajem za organizaciju igre i udarac s distance.
Mudražija je poznat kao igrač koji donosi stabilnost u sredini terena, ali i kao nogometaš koji se ne libi preuzeti odgovornost u zahtjevnim utakmicama. Svojim iskustvom i kontinuitetom nastupa profilirao se kao prepoznatljivo ime domaćeg prvenstva.